Математик представил решение «проблемы тысячелетия»
Один из крупнейших на планете математиков Майкл Атья заявил о доказательстве гипотезы Римана, в настоящее время считающейся одной из семи «проблем тысячелетия», сообщает Science News.Согласно Атье, на критической линии дзета-функции Римана (прямой Re s = 1/2) функция Тодда имеет предел, обратный постоянной тонкой структуры. При этом под функцией Тодда, которая является слабо аналитической, понимается предел аналитических функций.Рассуждения ученого можно отследить минимум по двум небольшим препринтам, выложенным в Google Drive. В первой 17-страничной работе, описывающей функцию Тодда, ученый рассматривает пример со ступенчатой функцией. Вторая 5-страничная публикация посвящена непосредственно гипотезе Римана.О «простом доказательстве» гипотезы Римана почетный профессор Эдинбургского университета (Великобритания) рассказал в 45-минутном выступлении, состоявшемся 24 сентября на встрече Гейдельбергского форума лауреатов (Германия). «Докажите гипотезу Римана, и вы станете знаменитым. Но если вы уже знамениты, вы рискуете стать печально известным», — заявил на мероприятии Атья.Опрошенные Science News эксперты высказали сомнение в правильности доказательства гипотезы Римана, представленном 89-летним Атьей, однако большинство из них воздержались от публичных комментариев, предполагающих упоминание имени и должности, опасаясь возможного осложнения отношений с ученым.Атья — лауреат Филдсовской (1966 год) и Абелевской (2004 год) премий. Первую половину научной карьеры Атья занимался в основном вопросами алгебраической геометрии, вторую — математической физики. Ученый, в частности, доказал теорему Атьи-Ботта о неподвижной точке и развил теорию индекса.Согласно сформулированной в 1859 году немецким математиком Бернхардом Риманом гипотезе, все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2, то есть являются комплексными числами (в отличие от тривиальных нулей) и расположены на прямой Re s = 1/2.Доказательство или опровержение данной гипотезы входит в список семи «проблем тысячелетия», составленных институтом Клэя (США). В настоящее время решена только одна из таких задач. Это сделал в 2002 году российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре.В Международной системе единиц постоянная тонкой структуры является безразмерным параметром, приближенно равным 1/137, получаемым комбинацией четырех фундаментальных физических постоянных (элементарного электрического заряда, постоянной Дирака, скорости света в вакууме и электрической постоянной). Постоянная используется в качестве параметра разложения ряда теории возмущений в квантовой электродинамике, в частности, при расчетах энергетического расщепления спектральных уровней атомов.
Опублікував:Любитель Юрий